جمال الرياضيات والرقمي

[QUOTE=خشان خشان;35156]جمال الرياضيات

http://www.cut-the-knot.org/manifesto/beauty.shtml


سأترجم الفقرتين الخامسة والثامنة وأصوغ وصفا للرقمي على غرار الفقرة الثامنة وأتمنى على من يستطيع ترجمة المزيد أن يفعل.

QUOTE]

========

قامت الأخت سماهر محمود بترجمة أقوال العلماء إلى العربية ،
أشكرها جزيل الشكر على تلبية الطلب :

الترجمة :

هل الرياضيات جميلة؟

1- يرى بيرتراند راسل [1] Bertrand Russellبأن الرياضيات قادرة على الوصول إلى التميز الفني وبمستوى عالي كالموسيقى،
وربما تتفوق عليها، ليس بسبب المتعة الخالصة التي تقدمها الرياضيات وعدد الناس الذين يستمتعون فيها،
والذي يقارب عدد الناس الذين يستمتعون بالموسيقى، بل أيضا لأنها تقدم إحساس الكمال-
كأي فن عظيم- بدمج مطلق الحرية مع إحساس بحتمية القدر، وذلك ببناء عالم مثالي حيث كل
شيء كامل وحقيقي.

2-كما يرى بأنها لا تحتوي على الحقيقة فقط بل أيضا الجمال المطلق الحاد والبارد كالذي تولده
رؤية التمثال، دون أن يمس الجانب الضعيف من إنسانيتنا أو المشاعر التي تولدها مشاهدة لوحة
أو سماع موسيقى ما. ومع هذا هو الجمال الخالص القادر على الوصول إلى الكمال الذي نراه في
الفنون العظيمة.

3-أما أرسطو فيرى بأن الجمال يعتمد على الحجم مقدار اعتماده على الشكل.

4- من ناحية أخرى يرى بوينكير J.H.Poincare[2]بأن علماء الرياضيات لا يدرسون
الرياضيات فقط لأنها مفيدة بل لأنهم يستمتعون معها وفيها كونها جميلة.

5-الرياضيات بمفهوم الجمال شكل من أشكال الشعر، يقول بروناوسكي J.Bronowski[3]،
وعلاقتها بقافية الرياضيات كعلاقة الشعر بقافيته في أي لغة، فإحدى عناصر الشعر المتمثلة بمتعة
الاكتشاف ضرورية لعملية الابتكار.

6-ويؤكد سوليفان J.W.N.Sullivan[4]على أن الرياضيات حاله كحال الموسيقى أو أي فن
آخر، وسيلة نصل من خلالها إلى الوعي بالذات، وأن أهمية الرياضيات تتمثل تحديدا في كونه فن
من خلال ما يقدمه لنا من معرفة عن طبيعة تفكيرنا وعلى الكثير من الحقائق التي يعتمد عليها
تفكيرنا.

7-أما هاردي G. H. [5]فيقول بأن طريقة تقديم علماء الرياضيات لها، يجب أن تكون جميلة
كطريقة تقديم أي رسام أو شاعر..فإن الأفكار كالألوان أو الكلمات يجب أن تتناغم مع بعضها.
فجمال الرياضيات يجب أن يؤخذ بالحسبان فلا يوجد مكان لرياضيات غير جميلة.

8- يوضح آلفن وايتAlvin White [6]أن الرياضيات هي لغة دائمة التطور لدراسة البناء
والشكل مدفوعة بغريزة الإنسان الأساسية في البحث عن النظام في الكون. وباعتمادها وتجددها
بالحقائق الملموسة تتطور الرياضيات عن طريق الفضول العلمي الذكي لتصل إلى مستوى التجرد
والعمومية حيث هو غير متوقع لها وبذلك تحقق الجمال وتظهر العلاقات والأشكال المفيدة،
فالرياضيات هو المكان الطبيعي للأفكار المجردة وقوانين الطبيعة...وهي بذلك الفن المنطقي
المطلق والخلاق.

9-وقد ذكر نيوتن في رسائله إلى أولدن بيرغ أمين سر البلاط الملكي بأنه وجد متعة كبيرة في
قراءة رسائل ليبينز[7]Leibnizو تشيرنهاوس Tschirnhaus[8]وبأن طريقة ليبنيز للوصول
إلى السلسلة المتقاربة* أنيقة جدا.

10- وأخبر جان ميورJane Muir [9]جاوس Gauss [10]بأنه وجد شاعرية كبيرة في
حساب جدول اللوغريتمات.

11- أما دايسون F.Dyson[11]فقد أشار بأن لهيرمان ويلي Herman Weyl[12]إحساس
بالجمال يطغى على تفكيره في جميع المواضيع، إذ أنه اخبره مرة شبه مازحا بأنه يحاول دائما في
جميع أعماله أن يوحد الحقيقة مع الجمال، وبأنه في حال اضطر أن يختار بينهما، فأنه سيختار
الجمال.

12-[13]ذكر سبينغلر O. Spenglerفي كتابه عالم الرياضيات بأننا كعلماء رياضيات ندين
لجوته في قوله بأن عالم الرياضيات هو الوحيد الذي يتمتع بالكمال لأنه الوحيد الذي يشعر بجمال
الحقيقة في ذاته. كما ذكر في نفس الكتاب

13- قول وايرستراوسWeierstrass [14]بأن من لا يملك في داخله إحساس الشاعر لا
يستطيع أن يكون عالم رياضيات حقيقي.

14- ويقول جاكوب بيرنوليه Jakob Bernoulli[15]تسكن الروح العظيمة في الدقيقة وفي
حدودها الضيقة لا يوجد حدود... ما أجمل أن تجد الدقيقة في اللانهاية... سبحانه من وضع سره
في أضعف خلقه.

15- وفي كتابه الجمال في العمليات الرياضية، ذكر لانغ S.Lang[16]بأنه في آخر مرة طرح
سؤال ماذا تعني الرياضيات لك ؟ أجاب بعض الناس بأنها لعبة الأرقام ولعبة البناء وأنه لو طرح
نفس السؤال عن الموسيقى فسيكون الجواب هو اللعب في السلم الموسيقي.

==================

* السلسلة المتقاربة: تسمى السلسلة متقاربة إذا تقاربت المتتالية المكونة من السلاسل الجزئية
{S1, S2, S3,….}حيث n=1 وذلك بعد إجراء عمليات تخضعها لمعاير مقارنة.

المرجع:
http://www.cut-the-knot.org/manifesto/beauty.shtml
================================================

Bertrand Russell[1]: فيلسوف محلل بريطاني ومؤرخ ورياضي حائز على جائزة نوبل في
الأدب 1950وهو قائد الحركة الإنسانية وحرية الفكر ضد الحركة المثالية Idealism .

J.H.Poincare[2] : عالم فيزياء ورياضيات فرنسي وقد كان بروفسور في الفيزياء الميكانيكية والرياضيات الفيزيائية وهو من توقع نظرية الفوضى chaos theory وهي النظرية التي تتعامل مع النظام الذي يظهر وجود ردود غير منظمة وغير متوقعة، على الرغم من كونه خاضعا لنظام عناصره وقوانينه واضحة، مثال على ذلك الاضطراب الذي يظهر في الدخان المتصاعد أو دقات قلب الإنسان.

[3]عالم رياضيات وأحياء ومؤرخ بولندي- بريطاني يهودي
وله مؤلفات كثيرة منها، رجل بلا قناع عن الشاعر إليوت، وجه العنف، والعلوم العامة.

: J.W.N.Sullivan [4] كاتب في مجال العلوم ومؤلف مشهور وقد قدم كتاب عن أول أعمال
اينشتاين في النظرية النسبية.

G. H. Hardy[5]: عالم رياضيات بريطاني تخصص في "نظرية الأرقام" التحليلية، كما أنه
بروفسور في الهندسة ودرس في جامعتي أكسفورد وكامبريدج.

Alvin White[6] : طيار ومهندس في سلاح الجو الأمريكي.

Tschirnhaus [7] : عالم رياضيات وفيزياء وفيلسوف ألماني وأنشهر بنظرية التحول
تشيرنهاوسTransformation Tschirnhaus وقام من خلالها بإزالة بعض المتغيرات
الوسطية من المعادلة الجبرية كما انه مخترع البورسلان.

[8]Leibniz : فيلسوف ميتافيزيقي وعالم رياضيات ألماني مشهور في القرنين السابع والثامن
عشر، وهو الذي أوجد النظام الرقمي الثنائي الذي يعتمد عليه نظام الحاسوب حاليا.أعتبر من
عباقرة عصره وقد عاصر نيوتن ونشر نظريته في النسبية التي تشبه نظرية نيوتن قبل نيوتن
بعامين. كما انه أوجد الآلة الحاسبة الأولى التي كانت تقوم بالضرب والجمع والطرح والقسمة.

:Jane Muir[9] مؤلفة كتاب الرجال والأرقام والذي تحدثت فيه عن علماء الرياضيات
المشاهير.

[10]Gauss : عالم رياضيات ألماني وقدم في رسالة الدكتوراه نظرية رياضية مفادها أن لكل
معادلة جبرية على الأقل جذر أو حل واحد، وتحدى بذلك علماء الرياضيات حتى اليوم وتسمى
نظريته هذه النظرية الأساسية لعلم الجبر.

F.Dyson [11]: عالم فيزياء وفيزياء فضائية أمريكي، درس في كامبريدج وعمل مع الحكومة
البريطانية في الرياضيات التطبيقية قبل تخرجه.

Herman Weyl[12] : عالم رياضيات ألماني قدم مساهمات كبيرة في مجال النظرية النسبية
والنظرية الكمية كما انه درس إلى جانب نيوتن في جامعة TechnischeHochschule
في زيورخ.

[13]O. Spengler : فيلسوف ألماني أشتهر بنظام فلسفة قام بعرضه بناء على دراساته في
مجال الفلسفة والرياضيات والعلوم والتاريخ والفن شرح فيه تاريخ الحضارة الإنسانية من منطلق
أن لكل حضارة روح تمر بنفس مراحل تطور أي كائن حي من الولادة إلى الزوال..وتشبه كثيرا
نظرية ابن خلدون.

[14] Weierstrass : عالم رياضيات ألماني ساهم في التطوير في مجال functions أي
العلاقات والارتباطات الموجودة بين مجموعتين من الأرقام أو أكثر وركز دراسته على المنحنيات
في الرياضيات وزوايا السقوط.

Jakob Bernoulli[15] : عالم رياضيات سويسري وكان أول من درس تقنية فصل
المتغيرات في المعادلات الخطية.

S.Lang[16] : عالم رياضيات أمريكي فرنسي وأشتهر في عمله في مجال علم الأرقام وفي
مجال علم الجبر المجرد.